İTÜ
Lisansüstü Ders Katalog Formu

(İleri Mühendislik Matematiği Dersi)

Adıİleri Mühendislik Matematiği (Advanced Engineering Mathematics)
Kodu ve SeviyesiTEL529 - Yüksek Lisans
ProgramTelekomünikasyon Mühendisliği
Dili ve DönemiTürkçe - Güz
TürüZorunlu*
Kredisi3
ACTS (ECTS) Kredisi7.5
* Burada yer alan dersin türü sadece dersin ait olduğu program için geçerlidir. Diğer programlar için farklılık gösterebilir.

Bu dersin amacı;

#Amaçlar
1Mühendislik öğrencilerine kompleks düzlem, analitik fonksiyon, Riemann yüzeyi gibi temel kompleks analiz kavramlarının tanıtılması
2Rezidü teoreminin reel integrallerin hesabı problemlerine uygulanması
3Taylor ve Laurent serileri ile Fourier serisi/dönüşümünün incelenmesi
4Fonksiyon uzayları ve Hilbert uzayının tanıtılması. Mühendislik problemlerinde sıklıkla karşılaşılan ortogonal polinomların incelenmesi.
5Derste öğrenilen yöntemlerin çeşitli elektromanyetik ve işaret işleme problemlerine uygulanması

Bu derste aşağıdaki çıktıların elde edilmesi hedeflenmiştir;

#Hedeflenen Çıktılar
1Kompleks analizin temel kavramlarını öğrenirler, karekök, logaritma gibi çok değerli fonksiyonların özellikleri ve uygulanması hakkında beceri kazanırlar.
2Analitik fonksiyon ve fonksiyonların tekil noktaları hakkında bilgi edinirler.
3Rezidü teoremi yardımıyla çeşitli integrallerin çözümünün basitleştirilmesini öğrenir ve uygularlar.
4Taylor ve Laurent güç serilerini, bu serilerin geçerli olduğu bölgeleri ve uygulama alanlarını öğrenirler.
5Fourier serisi ve dönüşümünün mühendislik problemlerine uygulanması hakkında beceri kazanırlar
6İç carpım ve fonksiyon uzayları kavramları hakkında bilgi edinirler.
7Hilbert uzaylarında orthogonal sistemleri öğrenirler.
8Orthogonal polinomlar ve uygulamaları hakkında beceri kazanırlar.

Bu derste aşağıdaki kaynaklar kulllanılmaktadır;

#Kaynaklar
1A. Jeffrey, Complex Analysis and Applications ., CRC Press, Inc., 1992
2Saff Snider
3R. V. Churchill, Complex Analysis and Applications, New York: Complex Analysis and Applications
4K.F. Riley, M.P. Hobson ve S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering Third Edition
5O. Christensen , Frames and Bases: An Introductory Course (Applied and Numerical Harmonic Analysis)
6C. Nelson Dorny , A Vector Space Approach to Models and Optimization

Bu derste haftalar bazında aşağıdaki plan izlenmektedir;

HaftaKonuİlgili Çıktı
1Giriş, Kompleks Sayılar ve Kompleks Düzlem, Kompleks Düzlemde Fonksiyon Kavramı1
2Karekök Fonksiyonu, Logaritma fonksiyonu, Riemann Yüzeyi Kavramı1, 2
3Analitik Fonksiyonlar ve Caucy Riemann Denklemleri2, 3
4Kompleks düzlemde integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü1, 2, 3
5Rezidü kavramı ve çeşitli integrallerin hesabı1, 2, 3
6Taylor ve Laurent Serileri2, 4
7Fourier Serileri ve Dönüşümü2, 5
8Fourier Dönüşümü Uygulamaları2, 5
9Vektör uzayları ve altuzaylar. Baz vektörleri. Altuzayların toplamı ve çarpımı.6
10İç çarpım, Fonksiyon Uzayları,6
11Ortogonallik,6, 7
12Hilbert uzayları, Örnek: En küçük kareler yöntemi6, 7
13Orthogonal systems. Complete basis. Orthogonal polynomials7, 8
14Bessel Fonksiyonları, Legendre Polinomları,7, 8

Bu ders ait olduğu programın mezuna kazandıracağı bilgi, beceri ve yetkinliklere aşağıdaki şekilde katkı sağlamaktadır; (En düşük katkı düzeyi '0', en yüksek katkı düzeyi '3' olarak kabül edilmiştir.)


3
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği alanında bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve bu bilgileri kullanarak sorunları çözümleyebilme (bilgi ve beceri)


3
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği’nin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme, edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler üretebilme (beceri).


2
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği ile ilgili uzmanlık gerektiren sorunların çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirebilme, sorumluluk alarak çözüm üretebilme ve uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme (Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği).


2
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği’nde edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme (Öğrenme Yetkinliği)


1
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği’ndeki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını ulusal veya uluslar arası gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik).


0
3 Üzerinden

İngilizce’yi kullanarak ileri düzeyde yazılı ve sözlü iletişim kurabilme ve tartışabilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik).


0
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurabilme, alanındaki bilimsel ve teknolojik ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunabilme (Alana Özgü Yetkinlik).


0
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği ile ilgili konularda uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme (Alana Özgü Yetkinlik).


0
3 Üzerinden

Lisans ve/veya yüksek lisans bilgilerine dayalı olarak, Telekomünikasyon Mühendisliği alanında ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirebilme, derinleştirebilme ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilme (bilgi).


0
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği’nin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme, edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve özgün bilgiler oluşturabilme (beceri).


0
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği’nde yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirebilme ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayabilme, özgün bir konuyu bağımsız olarak araştırabilme, kavrayabilme, tasarlayabilme, uyarlayabilme (beceri ve öğrenme yetkinliği).


0
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği ile ilgili özgün bir eser üreterek alanındaki bilginin sınırlarını genişletebilme (Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği).


0
3 Üzerinden

Özgün ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda sorumluluk alarak çözüm üretebilme ve uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme (Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği).


0
3 Üzerinden

Uluslararası platformlarda, uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunabilme ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurabilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik).


0
3 Üzerinden

İngilizce’yi kullanarak ileri düzeyde yazılı ve sözlü iletişim kurabilme ve tartışabilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik).


1
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurabilme, alanındaki bilimsel ve teknolojik ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumunbilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunabilme (Alana Özgü Yetkinlik).


1
3 Üzerinden

Telekomünikasyon Mühendisliği ile ilgili konularda karşılaşılan bilimsel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunabilme ve bu değerlerin gelişimini destekleyebilme (Alana Özgü Yetkinlik).