İTÜ
Lisansüstü Ders Katalog Formu

(Olasılık ve Raslantı Süreçleri Dersi)

AdıOlasılık ve Raslantı Süreçleri (Probability Theory and Stochastic Processes)
Kodu ve SeviyesiKOM505E - Yüksek Lisans
ProgramBilgisayar Mühendisliği
Dili ve Dönemiİngilizce - Güz
TürüZorunlu*
Kredisi3
ACTS (ECTS) Kredisi7,5
* Burada yer alan dersin türü sadece dersin ait olduğu program için geçerlidir. Diğer programlar için farklılık gösterebilir.

Bu dersin amacı;

#Amaçlar
1Öğrencilerin olasılık kuramı konusundaki bilgilerini geliştirmek,
2Öğrencileri rastlantı süreçleri ve ilişkin özellikler konusunda eğitmek,
3Rastlantısal yapıdaki mühendislik problemlerinin çözümüne temel hazırlamak,
4Eleştirel düşünme becerilerini geliştirme ve açık sorunların çözümü için yetilerini attırma imkanı sağlamak.

Bu derste aşağıdaki çıktıların elde edilmesi hedeflenmiştir;

#Hedeflenen Çıktılar
1Rastlantı değişkenleri ve ilişkin fonksiyonlar,
2Çok boyutlu rastlantı değişkenleri, birleşik dağılım ve koşullu dağılım kavramları,
3Beklenen değer, moment ve ilişkin kavramlar,
4Özel sürekli ve ayrık olasılık dağılımları ve özellikleri,
5Rastlantı süreci kavramı ve ilişkin tanımlar,
6Durağan ve bağımsız süreçler ve ergodiklik,
7Poisson, Wiener, Gauss, Markov süreçleri ve özellikleri,
8Raslantısal süreklilik, rastlantısal türev ve integral kavramları,
9Güç spektrumu kavramı.

Bu derste aşağıdaki kaynaklar kulllanılmaktadır;

#Kaynaklar
1Yates, R. D. ve Goodman, D. (2005). Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers. John Wiley and Sons.
2Hsu, H. (2010). Probability, Random Variables, and Random Processes (Second Edition). McGraw- Hill (Schaum's Outline Series).
3Leon-Garcia, A. (2008). Probability, Statistics, and Random Processes For Electrical Engineering (Third Edition). Prentice Hall.
4Krishnan, V. (2006). Probability and Random Processes. Wiley-Interscienc.
5Papoulis, A. (1991). Probability, Random Variables and Stochastic Processes (Third Edition). McGraw-Hill.

Bu derste haftalar bazında aşağıdaki plan izlenmektedir;

HaftaKonuİlgili Çıktı
1Giriş, rastlantı değişkeni kavramı ve sınıflandırılması1
2Dağılım fonksiyonları, olasılık ve yoğunluk fonksiyonları1
3Çok boyutlu rastlantı değişkenleri ve birleşik dağılımlar2
4Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar2
5Beklenen değer ve momentler, moment üreten fonksiyon ve karakteristik fonksiyon, koşullu beklenen değer ve momentler3
6Ayrık olasılık dağılımları (Bernoulli, binom, multinom, negative binom, geometrik, hipergeometrik dağılımlar)4
7Ayrık olasılık dağılımları (Poisson dağılımı), sürekli olasılık dağılımları (uniform,üstel,Gauss dağılımları)4
8Sürekli olasılık dağılımları (Erlang, Cauchy,Gamma, Laplace ve diğerleri), büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi4
9Rastlantı süreci ve ilişkin fonksiyonlar (Dağılım, korelasyon, kovaryans fonksiyonları)5
10Durağan, bağımsız, bağımsız durağan artımları olan süreçler6
11Poisson Süreci, Wiener süreci7
12Gauss süreci , Markov süreci7
13Rastlantısal süreklilik, türev ve integral kavramları8
14Güç spectrumu kavramı9

Bu ders ait olduğu programın mezuna kazandıracağı bilgi, beceri ve yetkinliklere aşağıdaki şekilde katkı sağlamaktadır; (En düşük katkı düzeyi '0', en yüksek katkı düzeyi '3' olarak kabül edilmiştir.)


0
3 Üzerinden

Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, Bilgisayar Mühendisliği alanındaki bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme.


0
3 Üzerinden

Bilgisayar Mühendisliği alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme.


0
3 Üzerinden

Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme.


0
3 Üzerinden

Bilgisayar Mühendisliği alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme.


0
3 Üzerinden

Bilgisayar Mühendisliği alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme.


0
3 Üzerinden

kendi çalışmalarını, Bilgisayar Mühendisliği alanındaki uluslararası platformlarda, yazılı, sözlü ve/veya görsel olarak aktarabilme.


0
3 Üzerinden

Bilgisayar Mühendisliği alanının ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrayabilme; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşabilme


0
3 Üzerinden

Bilgisayar Mühendisliği alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirebilme ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayabilme, özgün bir konuyu araştırabilme, kavrayabilme tasarlayabilme, uyarlayabilme ve uygulayabilme .


0
3 Üzerinden

Bilgisayar Mühendisliği alanı ile ilgili en az birer adet bilimsel makaleyi ulusal ve uluslararası hakemli dergilerde yayınlayarak veya özgün bir yapıt üreterek ya da yorumlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletebilme.